Зачем
Как линза строит изображение: камера-обскура, фокусное расстояние и светосила — почему рисунок кадра рождается в стекле, а не в тушке.
Камера — это светонепроницаемая коробка с отверстием. Конструкция не менялась с 1839 года: менялся только приёмник, на который падает изображение — сначала посеребрённая пластина, потом плёнка, теперь матрица.
Понимание этого лечит половину болезней начинающего. Тушка отвечает за то, как записать. Изображение — со всей его геометрией, объёмом, характером и искажениями — создаётся до неё, в стекле.
Начнём с дырки
Изображение можно получить вообще без линзы. Проколи иголкой отверстие в стенке коробки — на противоположной стенке появится перевёрнутая картина того, что снаружи. Это камера-обскура, и она работает по одной причине: маленькое отверстие пропускает от каждой точки предмета только один узкий пучок, и эти пучки не перемешиваются.
У дырки есть два свойства, которые объясняют, зачем вообще нужны линзы:
- Она не требует фокусировки. Резко всё сразу, от сантиметра до горизонта.
- Она пропускает исчезающе мало света. Эквивалент диафрагмы у обскуры — что-то вроде f/200. Выдержка измеряется секундами даже на солнце.
Линза решает вторую проблему, но ценой первой. Она собирает широкий пучок света от каждой точки и снова сводит его в точку — но это получается только для предметов на одном определённом расстоянии. Отсюда рождается фокусировка, а вместе с ней и глубина резкости.
Разобранный пример
Проверь это без всякой камеры, за пять минут.
Возьми обычную лупу или очковую линзу «плюс». Встань в комнате спиной к окну, держи лупу перед листом белой бумаги. Двигай лист вперёд-назад — в какой-то момент на нём появится чёткая перевёрнутая картина окна и того, что за ним.
Ты только что построил изображение — ровно то же самое, что делает объектив на матрице.
Теперь измерь расстояние от лупы до листа. Раз окно далеко (условно — на бесконечности), это расстояние и есть фокусное расстояние твоей линзы. Всё, ты понимаешь, что означает надпись «50 мм» на объективе: это расстояние, на котором линза собирает в точку лучи от бесконечно далёкого предмета.
Что такое фокусное расстояние
Фокусное расстояние — расстояние от главной плоскости объектива до плоскости, где строится резкое изображение бесконечно далёкого предмета.
Для более близких предметов изображение строится дальше, и объектив приходится выдвигать. Связь описывается формулой тонкой линзы:
1/f = 1/a + 1/b
где f — фокусное расстояние, a — расстояние до предмета, b — расстояние от линзы до изображения.
Разобранный пример
Возьмём объектив 50 мм и посчитаем, насколько его надо выдвинуть в разных случаях.
Съёмка пейзажа, предмет в 100 метрах (100 000 мм):
1/b = 1/50 − 1/100000 → b ≈ 50,03 мм. Выдвижение — сотые доли миллиметра, практически ноль.
Портрет, предмет в 2 метрах (2000 мм):
1/b = 1/50 − 1/2000 = 0,02 − 0,0005 = 0,0195 → b ≈ 51,3 мм. Выдвинулся на 1,3 мм.
Макро в масштабе 1:1, когда предмет на матрице такого же размера, как в жизни. Это происходит при a = b = 2f, то есть предмет в 100 мм и изображение в 100 мм:
объектив выдвинулся на целых 50 мм — вдвое от своей длины.
И вот следствие, которое объясняет вечную боль макросъёмки: свет, собранный объективом, теперь размазан по вчетверо большей площади (расстояние до плоскости изображения удвоилось, площадь выросла в четыре раза). Это потеря двух стопов — при том, что на объективе по-прежнему написано f/2.8. Поэтому в макро вечно не хватает света, и поэтому там нужны вспышки.
Почему объектив — это не одна линза
Одиночная линза строит изображение отвратительно: разные участки её поверхности сводят лучи в разные точки, а разные цвета преломляются по-разному. Это и есть аберрации — систематические отклонения от идеала.
Реальный объектив — набор из шести-двадцати линз, собранных в группы, где аберрации одних элементов компенсируют аберрации других. Отсюда цена, вес и сложность: «45 мм f/1.8» — не описание одной стекляшки, а результат оптического расчёта.
Насколько полно эти аберрации погашены — и есть главное, что отличает дорогой объектив от дешёвого. Об этом — статья чем дорогой объектив отличается от дешёвого. А то, что осталось непогашенным, формирует рисунок объектива, и это не всегда недостаток: рисунок объектива.
Светосила и диафрагма
Внутри объектива есть регулируемое отверстие — диафрагма. Её размер задаёт, сколько света пройдёт.
Обозначается диафрагма относительным числом:
N = f / D
где f — фокусное расстояние, D — диаметр действующего отверстия. Именно поэтому запись имеет вид «f/2.8» — это буквально «фокусное, делённое на 2,8».
Из формулы следует то, что многих удивляет: одно и то же число диафрагмы даёт одну и ту же экспозицию на любом объективе и любом формате. f/2.8 на широкоугольнике и f/2.8 на телевике — одинаковая яркость изображения, хотя физические диаметры отверстий отличаются в разы. Так и задумано: относительное число нормирует всё к яркости.
Ряд стандартных значений — 1,4 / 2 / 2,8 / 4 / 5,6 / 8 / 11 / 16 / 22 — устроен как последовательность с шагом в корень из двух, потому что площадь отверстия при этом меняется вдвое. Один шаг по ряду — ровно один стоп.
Важно
Число диафрагмы одновременно управляет тремя вещами: количеством света, глубиной резкости и качеством картинки (аберрации падают при закрытии, но с какого-то момента вступает дифракция). Это единственный орган управления в камере с тремя одновременными эффектами — и потому самый интересный. Первое разбирается в главе про экспозицию, второе и третье — в статье ГРИП и гиперфокал.
Круг изображения
Объектив строит изображение не в прямоугольнике, а в круге. Матрица вырезает из этого круга свой прямоугольник.
Отсюда практические следствия:
- Объектив, рассчитанный на больший формат, работает на меньшем — просто вырезается центральная часть круга. Именно поэтому старые объективы от плёночных камер прекрасно живут на современных беззеркалках.
- Объектив, рассчитанный на меньший формат, на большем даст затемнённые углы или чёрную окантовку — круга не хватает.
- Центр круга почти всегда лучше краёв. Значит, объектив от большего формата на меньшей матрице работает своей лучшей зоной — это одна из причин, по которым старая оптика хорошо себя показывает.
Проверь себя
- Почему в макросъёмке при написанной на объективе диафрагме f/2.8 реальная экспозиция может соответствовать f/5.6?
- Почему f/2.8 на объективе 12 мм и f/2.8 на объективе 100 мм дают одинаковую яркость, хотя отверстия разного диаметра?
- Почему старый объектив от плёночной камеры работает на кропнутой матрице, а объектив, рассчитанный под кроп, на полном кадре — нет?
Документы и ресурсы
Обязательные
- Книга Sidney F. Ray. «Applied Photographic Optics: Lenses and Optical Systems for Photography, Film, Video, Electronic and Digital Imaging»
Рекомендуемые
- Книга Rudolf Kingslake. «A History of the Photographic Lens»
- Норматив ISO 517 — Photography. Aperture and related properties of photographic lenses
Практическое задание
Построй изображение руками и измерь фокусное расстояние. Понадобится лупа или любая собирающая линза (подойдут очки «плюс», линза от старого фонарика, увеличительное стекло) и лист белой бумаги.
Часть 1. Изображение.
- Днём встань в комнате так, чтобы окно было за спиной или сбоку.
- Держи линзу и лист, двигай лист, пока на нём не появится резкая картина окна.
- Опиши, что видишь: ориентация изображения, яркость, резкость по центру и по краю листа.
Часть 2. Измерение.
- Измерь линейкой расстояние от линзы до листа в момент резкости по далёкому предмету. Запиши — это фокусное расстояние линзы.
- Теперь наведи ту же линзу на предмет в полуметре от неё и снова найди резкость. Измерь расстояние до листа.
- Проверь формулу: подставь
fиз шага 4 иa= 500 мм в1/f = 1/a + 1/b, посчитайbи сравни с измеренным.
Часть 3. Диафрагма из бумаги.
- Вырежи в куске картона отверстие вдвое меньше диаметра линзы и приложи к ней. Посмотри на изображение снова.
- Опиши два изменения: что стало с яркостью и что стало с резкостью по краям листа.
Что сдать: описание из части 1, два измерения и расчёт из части 2, два наблюдения из части 3.
Самопроверка: в части 2 расчётное и измеренное b должны сойтись в пределах примерно 10% — расхождение больше означает, что ты измерял от края линзы, а не от её середины, либо неточно поймал резкость. В части 3 у тебя обязаны быть записаны оба эффекта: изображение стало темнее и стало резче по краям. Второй эффект — это и есть то, за что мы будем закрывать диафрагму весь остаток главы.
Отмечайте прогресс — заведите бесплатный аккаунт. Уже есть? Войти.